Учет ползучести бетона при расчете железобетонных конструкций с использованием нелинейной деформационной модели СП 63.13330

Введение. Ползучесть бетона является определяющим фактором при анализе напряженно-деформированного состояния (НДС) железобетонных конструкций, обусловливающим рост прогибов и интенсивное перераспределение усилий между бетоном и арматурой. Традиционные подходы при расчетах по нелинейной деформационной модели (НДМ), основанные на упрощенной корректировке диаграмм состояния бетона, обладают ограниченной применимостью при расчете систем со сложной историей нагружения, в задачах релаксации напряжений и при моделировании усиления под нагрузкой.

Цель. Разработка и верификация численных алгоритмов учета ползучести в структуре НДМ на основе меры ползучести, обеспечивающих раздельное выделение мгновенных и длительных составляющих деформаций.

Материалы и методы. Предложен подход, реализуемый на уровне элементарных площадок сечения путем введения ползучести в виде начальных деформаций. Разработаны три алгоритма, различающиеся схемой аппроксимации реологического процесса: прямой итерационный учет, интегральный учет по методу трапеций и пошаговое временное интегрирование с последовательным обновлением опорных напряжений. Численная реализация выполнена в программном комплексе «НДМ+». Верификация проведена по результатам испытаний 16 центрально-сжатых железобетонных призм (Гентский университет), проводившихся в течение 12 лет, с варьированием процента армирования (0–6 %) и уровней средних напряжений в бетоне (0–15 МПа).

Результаты. Сопоставление с экспериментальными данными показало, что алгоритмы на основе метода трапеций обеспечивают высокую точность (погрешность 1–7 %) на всем интервале наблюдений (4000 суток). Установлено, что упрощенный итерационный учет приводит к занижению деформаций на поздних сроках до 12% вследствие накопления методической ошибки при аппроксимации релаксации напряжений. Численно подтвержден характер перераспределения усилий: для образцов с умеренным армированием (μ = 1,5 %) зафиксирован рост напряжений в арматуре до 2,36 раза при одновременном снижении напряжений в бетоне до 1,2 раза.

Выводы. Разработанные алгоритмы представляют собой развитие положений нелинейной деформационной модели, предлагая инструмент для более детального анализа НДС конструкций, возводимых по стадиям или усиливаемых под нагрузкой. Предложенный подход дополняет существующие инженерные методики, обеспечивая более строгий физический учет разделения компонентов деформаций и предоставляя инженерам гибкость в использовании различных реологических моделей.

1. Домарова Е.В. Влияние ползучести на напряженно-деформированное состояние железобетонных многоэтажных зданий // Строительство и реконструкция. 2022. № 3 (101). С. 14–22. DOI: https://doi.org/10.33979/2073–7416–2022–101–3-14–22.

2. Байбурин А.Х. Исследования прочности и деформативности тяжелого бетона при раннем нагружении // Инженерный вестник Дона. 2022. № 6. С. 430–437.

3. Тамразян А.Г., Есаян С.Г. Механика ползучести бетона. М.: МГСУ, 2012. 524 с.

4. Александровский С.В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на температурные и влажностные воздействия (с учетом ползучести). М.: Стройиздат, 1973. 432 с.

5. Истомин А.Д., Веретенникова А.Э. Влияние уровня нагружения на коэффициент ползучести бетона // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2023. Т. 23. № 4. С. 19–26. DOI: https://doi.org/10.14529/build230402.

6. Назаренко В.Г., Звездов А.И., Ларионов Е.А., Квасников А.А. Некоторые аспекты теории ползучести бетона // Бетон и железобетон. 2021. № 1(603). С. 40–43. URL: https://www.bzhb.ru/jour/article/view/10?ysclid=mo8kz5pmpe847254701

7. Крылов С.Б., Арленинов П.Д. Современные исследования в области теории ползучести бетона // Вестник НИЦ «Строительство». 2018. № 1(16). С. 67–75. EDN: YNSGCY

8. Загрядский И.И. Алгоритм численного определения деформаций бетона с учетом ползучести на основе его известных напряжений. Уточнение свойств мер релаксации и мер ползучести молодого бетона // Известия Всероссийского научноисследовательского института гидротехники им. Б.Е. Веденеева. 2014. Т. 273. С. 96–107.

9. Бондаренко В.М. О рекомендациях по учету усадки и ползучести бетона при расчете железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. 1985. № 6. С. 11–12.

10. Крылов С.Б., Арленинов П.Д. Достоинства и недостатки нелинейной деформационной модели при расчёте прочности железобетонных конструкций // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2025. Т. 72 № 2. С. 124–132. DOI: https://doi.org/10.48612/NewsKSUAE/72.11

11. Лазовский Д.Н., Тур В.В., Глухов Д.О., Лазовский Е.Д. Учет ползучести и усадки бетона по СП 5.03.01–2020 при расчете железобетонных конструкций на основе деформационной расчетной модели // Вестник Брестского государственного технического университета. 2021. № 2 (125). С. 7–12. DOI: https://doi.org/10.36773/1818–1212–2021–125–2-7–12

12. Карпенко Н.И., Прокопович И.Е., Мухамедиев Т.А., Петров А.Н., Яременко А.Ф. Учёт деформаций ползучести и длительного сопротивления бетона в методике диаграмм-изохрон // Совершенствование методов расчёта статически неопределимых железобетонных конструкций: сб. науч. тр. М.: НИИЖБ, 1987. С. 66–81.

13. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. 416 с.

14. Бондаренко В.М. Диалектика механики железобетона // Бетон и железобетон. 2002. № 1. С. 24–27.

15. Еремеев П.В., Еремеев Д.В., Еремеев В.П., Шмелев Г.Н. Нелинейная деформационная модель СП 63.13330 в стадийной постановке // Строительная механика и расчет сооружений. 2024. № 3 (314). С. 36–50. DOI: https://doi.org/10.37538/0039–2383.2024.3.36.50.

16. Еремеев П.В., Шмелев Г.Н. Применение метода переменных параметров упругости при решении задач знакопеременного упруго-пластического нагружения металлических конструкций с учетом остаточных напряжений // Строительная механика и расчет сооружений. 2023. № 6 (311). С. 2–10. DOI: https://doi.org/10.37538/0039–2383.2023.6.2.10.

17. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024661176 (Российская Федерация). НДМ плюс: № 2024619540: заявл. 26.04.2024: опубл. 16.05.2024 / П.В. Еремеев, Д.В. Еремеев; заявитель АО «СПЕЦРЕМПРОЕКТ».

18. Lambotte H., Van Nieuwenburg D., Cocquyt F. Influence of Non-Prestressed Steel on Shrinkage and Creep Deformations and on Steel-Concrete Stress Redistribution. Partial Prestressing, From Theory to Practice / ed. by M.Z. Cohn. Dordrecht: Martinus Nijhoff Publishers, 1986, vol. 2, pp. 45–56.

19. Lambotte H., Van Nieuwenburg D., Taerwe L. Cracking and Crack Widths of Partially Prestressed Concrete Members. Proceedings of the European Conference on Cracking of Concrete and Durability of Constructions (AFREM-CCE). Saint-Remy-LesCheveuse, 1988.

20. Criel P., Caspeele R., Reybrouck N., Matthys S., Taerwe L. Stress Redistribution of Concrete Prisms Due to Creep and Shrinkage: Long-Term Observations and Analysis. CONCREEP 10. Vienna, Austria: American Society of Civil Engineers, 2015, pp. 138–146. DOI: https://doi.org/10.1061/9780784479346.017