Методика вычисления геометрических характеристик произвольного расчетного контура продавливания

Введение. Сосредоточенное действие нагрузок является одной из основных причин хрупкого разрушения железобетонных конструкций. Расчет на продавливание железобетонных плит в отечественных и зарубежных нормах опирается на геометрические характеристики контура, расположенного вокруг площадки передачи нагрузки. В случае действия сосредоточенной силы, единственной геометрической характеристикой является периметр. Положения расчета на продавливание требуют учета сосредоточенных моментов, следовательно есть необходимость вычисления соответствующих геометрических характеристик. Методика их вычисления в нормативной документации описана в общем виде. Для сложных контуров готовые формулы отсутствуют. Это влечет за собой необходимость разработки универсальной методики расчета геометрических характеристик для произвольных контуров.

Цель. Разработка универсальной методики вычисления геометрических характеристик произвольных расчетных контуров продавливания, составленных из отрезков и дуг.

Материалы и методы. Предложенная в статье методика основана на общих подходах курса сопротивления материалов. Основным отличием является то, что геометрические характеристики вычисляются для контура. Это приводит к различиям в единицах измерения соответствующих величин для поперечных сечений стержней и контура.

Результаты. Получены геометрические характеристики элементарных фигур, таких как отрезок и дуга, на основе которых затем вычислены данные величины для всего расчетного контура. Полученные формулы исключают противоречия в единицах измерения. На основе полученных формул выполнен пример расчета контура, составленного из отрезков и дуг.

Выводы. В статье предложен универсальный координатный метод вычисления геометрических характеристик, в том числе центробежного момента инерции, произвольного расчетного контура продавливания, составленного из отрезков и дуг. Данный подход можно реализовать с использованием распространенного программного обеспечения, электронных таблиц и т. д.

1. Moe J. Shearing strength of reinforced concrete slabs and footings under concentrated loads. Bulletin (Portland Cement Association, Research and Development Laboratories, Development Department); D-47. Portland Cement Association, Research and Development Laboratories, 1961. P. 135.

2. Болгов А.Н., Сокуров А.З., Алексеенко Д.В. Продавливание промежуточных узлов сопряжения плита – колонна, усиленных вклеенной поперечной арматурой // Бетон и железобетон. 2014. № 3. С. 10–13. EDN: UAIIPH.

3. Трекин Н.Н., Крылов В.В., Андрян К.Р. Совершенствование методики расчета плит на продавливание // Железобетонные конструкции. 2024. Т. 6. № 2. С. 35–42. https://doi.org/10.22227/29491622.2024.1.35-42. EDN: DLDWEY.

4. Крылов В.В., Саркисов Д.Ю., Эргешов Э.Т., Евстафьева Е.Б. Программа экспериментальных исследований несущей способности безбалочных плит на продавливание при динамическом нагружении. Конструкция опытных образцов // Строительные материалы и изделия. 2020. Т. 3. № 3. С. 47–53. https://doi.org/10.34031/2618-7183-2020-3-347-53.

5. Филатов В.Б. Силовое сопротивление железобетонных монолитных плит перекрытий при продавливании колоннами прямоугольного сечения // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2012. Т. 14. № 4–5. С. 1322–1324. EDN: QBPFST.

6. Fatma S., Ezz El- Din M., Ayman H.H.K. Non-linear finite element analysis for the behavior of punching shear in flat slabs with openings. International Journal of Scientific and Engineering Research, 2020, vol. 11, no. 10, pp. 239–247. Available at: https://www.researchgate.net/publication/351941392_Non-linear_Finite_Element_Analysis_for_the_Behavior_of_Punching_Shear_in_Flat_Slabs_with_Openings.

7. Eid H., Riad K.H., Zaher A.H. Punching shear strength of pre-stressed flat slab in case of nearcolumn openings. World Applied Sciences Journal, 2014, vol. 32, no. 5, pp. 780–791. https://doi.org/10.5829/idosi.wasj.2014.32.05.14532.

8. EN 1992-1-1. Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings. Brussels: CEN, 2004.

9. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Москва, 2018.

10. Болгов А.Н., Сокуров А.З., Алексеенко Д.В. Продавливание крайних узлов сопряжения плита – колонна, усиленных вклеенной поперечной арматурой // Бетон и железобетон. 2013. № 3. С. 11–13. EDN: WGDLYD.

11. Филатов В.Б. Совершенствование нормативной методики расчета на продавливание плоских железобетонных плит // Вестник гражданских инженеров. 2013. № 5 (40). С. 80–84. EDN: RTGLDX.

12. Карпенко Н.И., Карпенко С.Н. К построению общей методики расчета железобетонных плит на продавливание с учетом влияния моментов // Вестник МГСУ. 2011. № 3–2. С. 86–91. EDN: OWCDIF.

13. Кремнев В.А., Кузнецов В.С., Талызова Ю.А. Расчет прочности на продавливание плиты безбалочного безкапительного перекрытия // Вестник МГСУ. 2014. № 10. С. 34–40. EDN: SWJDWZ.