Никита Юрьевич Цыбин, канд. техн. наук, доцент кафедры «Сопротивление материалов»,
Ярославское шоссе, д. 26, г. Москва, 129337.
Nikita Yu. Tsybin, Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor of the Department of Strength of Materials,
Yaroslavskoye Shosse, 26, Moscow, 129337.
Введение. Сосредоточенное действие нагрузок является одной из основных причин хрупкого разрушения железобетонных конструкций. Расчет на продавливание железобетонных плит в отечественных и зарубежных нормах опирается на геометрические характеристики контура, расположенного вокруг площадки передачи нагрузки. В случае действия сосредоточенной силы, единственной геометрической характеристикой является периметр. Положения расчета на продавливание требуют учета сосредоточенных моментов, следовательно есть необходимость вычисления соответствующих геометрических характеристик. Методика их вычисления в нормативной документации описана в общем виде. Для сложных контуров готовые формулы отсутствуют. Это влечет за собой необходимость разработки универсальной методики расчета геометрических характеристик для произвольных контуров.
Цель. Разработка универсальной методики вычисления геометрических характеристик произвольных расчетных контуров продавливания, составленных из отрезков и дуг.
Материалы и методы. Предложенная в статье методика основана на общих подходах курса сопротивления материалов. Основным отличием является то, что геометрические характеристики вычисляются для контура. Это приводит к различиям в единицах измерения соответствующих величин для поперечных сечений стержней и контура.
Результаты. Получены геометрические характеристики элементарных фигур, таких как отрезок и дуга, на основе которых затем вычислены данные величины для всего расчетного контура. Полученные формулы исключают противоречия в единицах измерения. На основе полученных формул выполнен пример расчета контура, составленного из отрезков и дуг.
Выводы. В статье предложен универсальный координатный метод вычисления геометрических характеристик, в том числе центробежного момента инерции, произвольного расчетного контура продавливания, составленного из отрезков и дуг. Данный подход можно реализовать с использованием распространенного программного обеспечения, электронных таблиц и т. д.
Introduction. The concentrated action of loads is one of the main causes of brittle failure in reinforced concrete structures. The punching calculation of reinforced concrete slabs in domestic and international codes is based on the geometric characteristics of a contour located around the load application area. In the case of a concentrated force, the only geometric characteristic considered is the perimeter. Punching calculation provisions also require accounting of concentrated moments, which consequently necessitates the calculation of the corresponding geometric characteristics. The methodology for their calculation is described in general terms in regulatory documents. Ready-made formulas are not available for complex contours. This creates the need to develop a universal method for calculating the geometric characteristics of arbitrary contours.
Aim. To develop a universal method for calculating the geometric characteristics of arbitrary punching contour composed of straight-line segments and arcs. Materials and methods. The method proposed in the article is based on general approaches from the course of strength of materials. The main distinction is that the geometric characteristics are calculated for a contour. This leads to differences in the units of measurement of the corresponding quantities for bar cross-sections and for a contour.
Results. The geometric characteristics of elementary figures, such as a straight-line segment and an arc, are derived. These expressions are then used to determine the corresponding characteristics for the entire contour. The obtained formulas eliminate inconsistencies in units of measurement. An example calculation of a contour composed of straight-line segments and arcs is provided based on the derived formulas.
Conclusions. A universal coordinate-based method for calculating the geometric characteristics, including the rotational moment of inertia, of an arbitrary punching contour composed of straight-line segments and arcs is proposed. The approach can be implemented using commonly available software tools, spreadsheets, etc.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.