О поиске предельных усилий в нормальных сечениях железобетонных элементов при расчете по нелинейной деформационной модели

Введение. В статье проведен анализ напряженнодеформированных состояний (НДС) железобетонных элементов при расчете прочности нормальных сечений с применением нелинейной деформационной модели НДМ. Предложен способ описания осевых деформаций и усилий в виде параметров функций, а также введены критерии группирования деформированных состояний по признаку возникающих усилий. Предложен аналитический метод определения предельных усилий в нормальном сечении железобетонного элемента при расчете прочности по НДМ.

Цель. Разработка методики нахождения предельных усилий, при которых не происходит значительной деградации жесткости нормального сечения, в железобетонном элементе при расчете по НДМ, не требующей применения инструментов численного моделирования.

Результаты. Результаты проведенного исследования показали, что запись деформированных состояний сечения в виде параметров уравнения осевых деформаций позволяет описать механизмы НДМ в форме системы нелинейных уравнений, позволяющей выразить прямые аналитические зависимости для нахождения деформаций от усилий. Выявлена группа НДС нормальных сечений, которую можно охарактеризовать, с точки зрения усилий, как близкую к максимальным из возможных (порядка 90…100 % по изгибающему моменту), а с точки зрения жесткости как границу, после пересечения которой наблюдается резкая деградация жесткостных характеристик сечения. Аналитические зависимости, описывающие выявленную группу, позволили отказаться от применения численных методов для определения предельных усилий по НДМ.

Выводы. Разработана методика определения предельных усилий в нормальном сечении железобетонных элементов при расчете по НДМ, не требующая применения инструментов численного моделирования. Сущность методики заключена в установленных взаимных зависимостях между параметрами уравнения деформированного состояния сечения, при которых в нем наблюдаются усилия, близкие к максимальным из возможных, а также не происходит резкой деградации жесткостных характеристик нормального сечения.

1. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52–01–2003. Москва: Стандартинформ, 2019. URL: https://docs.cntd.ru/document/554403082?ysclid=mpnt1e4q7t209731282

2. Тарасенко Е.О., Алиханова А.А., Гладков А.В. Численные методы: учебник. Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2022. 261 с.

3. СП 16.13330.2017. Стальные конструкции». Актуализированная редакция СНиП II-23–81 (с изменениями № 1–6). URL: https://docs.cntd.ru/document/456069588?ysclid=mpnt3el02p682684689

4. Круглые сечения // Расчет железобетонных элементов без предварительно напряженной арматуры: пособие к СП 63.13330 / под общ. ред. Н.Н. Трекина. М.: Минстрой России, 2015. C.115–117.

5. Ильюшин А.А. Пластичность. Ч.1. Упругопластические деформации. М.: Логос, 2004. 388 с.

6. Ильюшин А.А. Труды (1946–1966). Т.2. Пластичность / Составители Е.А, Ильюшина, М.Р. Короткина. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 480 с.

7. Коянкин А.А. О расчёте железобетонных изгибаемых элементов на основе нелинейной деформационной модели // Academia. Архитектура и строительство. 2025, № 1. C. 152–159. DOI: https://doi.org/10.22337/2077-9038-2025-1-152-159.

8. Ерышев В.А., Косков М.Ю. К методике определения момента трещинообразования изгибаемых железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели // Вестник НГИЭИ. 2017. T. 79. № 12. C. 32–42.

9. Рязанов М.А., Шишов И.И., Рощина С.И., Лукин М.В. Расчет изгибаемых элементов с учетом физической нелинейности деформирования // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2016. № 12. C. 58–63. DOI: https://doi.org/10.12737/22764.

10. Гаджиев М.А. Прочность и устойчивость железобетонных стержневых элементов с применением нелинейных диаграмм деформирования материалов при кратковременном и длительном загружениях: aвтореф. дисс. д-ра техн. наук. Баку, 2007. 37 с.