bzhbБетон и железобетонConcrete and Reinforced Concrete0005-98893034-1302АО «НИЦ «Строительство»10.37538/0005-9889-2026-2(633)-27-36YYCDXPbzhb-282Research ArticleСТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИОценка напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов с внешним армированием по деформационной моделиAssessment of the stress-strain state of reinforced concrete elements with external reinforcement using a deformation modelДавиденкоА. И.DavidenkoA. I.

Давиденко Александр Иванович, д-р техн. наук, профессор кафедры строительства подземных сооружений и горных предприятий

Москва, Ленинский пр-кт, д. 6, 119991

Alexandr I. Davidenko, Dr. Sci. (Engineering), Professor of the Department of Underground Structures and Mining Enterprises

Moscow, Leninsky Prospekt, 6, 119991

ДавиденкоМ. А.DavidenkoM. A.

Давиденко Михаил Александрович, канд. техн. наук, доцент кафедры строительства подземных сооружений и горных предприятий

Москва, Ленинский пр-кт, д. 6, 119991

Mikhail A. Davidenko, Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor of the Department of Underground Structures and Mining Enterprises

Moscow, Leninsky Prospekt, 6, 119991

ДавиденкоА. А.DavidenkoA. A.

Давиденко Алексей Александрович*, канд. техн. наук, стар. науч. сотр. лаборатории нормирования, технического сопровождения и мониторинга сейсмостойких сооружений

2-я Институтская ул., д. 6, к. 1, г. Москва, 109428

Alexey A. Davidenko, Cand. Sci. (Engineering), Senior Researcher comp. laboratories of standardization, technical support and monitoring of earthquake-resistant structures

2nd Institutskaya str., 6, bld. 1, Moscow, 109428

alikdave88@yandex.ruБеляеваС. Ю.BelyaevaS. Y.

Беляева Светлана Юрьевна, канд. техн. наук, доцент кафедры металлических и деревянных конструкций

ул. 20-летия Октября, д. 84, г. Воронеж, 394006

Svetlana Y. Belyaeva, Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor of the Department of Metal and Wooden Structures

84, 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh, 394006

ПушкоН. И.PushkoN. I.

Пушко Никита Игоревич, аспирант кафедры проектирования и строительства сельскохозяйственных объектов

тер. ЛНАУ, д. 1, г. Луганск, 291008

Nikita I. Pushko, Postgraduate Student of the Department of Design and Construction of Agricultural Facilities

1, LNAU, Lugansk People’s Republic, Lugansk, 291008

ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский технологический университет МИСИС» (НИТУ МИСИС)РоссияNational University of Science and Technology MISIS (NUST MISIS)Russian FederationЦентральный научно-исследовательский институт строительных конструкций (ЦНИИСК) им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство»РоссияResearch Institute of Building Constructions (TSNIISK) named after V.A. Koucherenko, JSC Research Center of ConstructionRussian FederationФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»РоссияVoronezh State Technical UniversityRussian FederationФГБОУ ВО «Луганский государственный аграрный университет им. К.Е. Ворошилова»РоссияLugansk State Agrarian University named after K.E. VoroshilovRussian Federation20260606202663322736Copyright © Давиденко А.И., Давиденко М.А., Давиденко А.А., Беляева С.Ю., Пушко Н.И., 20262026Давиденко А.И., Давиденко М.А., Давиденко А.А., Беляева С.Ю., Пушко Н.И.Davidenko A.I., Davidenko M.A., Davidenko A.A., Belyaeva S.Y., Pushko N.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.bzhb.ru/jour/article/view/282Введение

Введение. Согласно рекомендациям, расчет железобетонных плит со стальным профилированным настилом в стадии эксплуатации выполняют по предельным состояниям. Однако, для решения ряда задач необходимо знать не только предельное, но и напряжённо-деформированное состояние сечений на каждом этапе нагружения. В СП 63.13330.2018 наряду с расчетом нормальных сечений по предельным усилиям, предусмотрены и деформационные методы с аналитической зависимостью криволинейных диаграмм деформирования бетона в виде σb = γbEbεb. Вместе с тем, применяемые в расчете итерационные методы определения максимальной кривизны изгибаемого элемента достаточно трудоемки даже при использовании упрощенных диаграмм деформирования бетона и арматуры.

Цель

Цель. Разработка инженерной деформационной методики оценки напряженно-деформированного состояния железобетонных плит с внешним армированием. Сравнение результатов расчета по инженерной деформационной методике и методу расчета по предельным состояниям.

Материалы и методы

Материалы и методы. Для элемента таврового сечения с внешним армированием записана система нелинейных алгебраических уравнений при условии разделения вертикальных гофр профнастила на n слоев c последующим определением напряжений в произвольном слое как при многорядном армировании. Условия равенства нулю суммы проекций всех сил на продольную ось и суммы изгибающих моментов относительно нейтральной оси записаны в зависимости от положения нейтральной оси в расчетном сечении.

Результаты

Результаты. Приведены примеры и сравнение результатов расчета нормальных сечений железобетонных плит с внешним армированием по деформационной методике с построением зависимости «момент – кривизна» и методу расчета по предельным состояниям.

Выводы

Выводы. Предложенная инженерная деформационная методика предусматривает единый подход к расчету по предельным состояниям первой группы в зависимости от типа напряженного состояния: изгиб, внецентренное сжатие при различных эксцентриситетах, отличается четкими основными предпосылками, большей простотой и доступностью, как для проектировщиков, так и для студентов.

Introduction

Introduction. According to the recommendations, the calculation of reinforced concrete slabs with a steel profiled deck during the operational stage is performed based on the limit states. However, in order to solve a number of problems, it is necessary to know not only the limit state, but also the stress-strain state of the sections at each stage of loading. In SP 63.13330.2018, in addition to the calculation of normal sections based on the limit forces, there are also deformation methods with an analytical dependence of the curvilinear deformation diagrams of concrete in the form of σb = γbEbεb. At the same time, the iterative methods used in the calculation of the maximum curvature of a bending element are quite time-consuming, even when using simplified deformation diagrams of concrete and reinforcement.

Aim

Aim. Development of an engineering deformation method for assessing the stress-strain state of reinforced concrete slabs with external reinforcement. Comparison of the results of calculation using the engineering deformation method and the method of calculation based on limit states.

Materials and methods

Materials and methods. For a T-section element with external reinforcement, a system of nonlinear algebraic equations is written under the condition of dividing the vertical corrugations of the corrugated sheet into n layers, followed by the determination of stresses in an arbitrary layer as in multi-row reinforcement. The conditions of equality to zero of the sum of projections of all forces on the longitudinal axis and the sum of bending moments relative to the neutral axis are written depending on the position of the neutral axis in the design section.

Results

Results. Examples and a comparison of the results of calculation of normal sections of reinforced concrete slabs with external reinforcement by the deformation method with the construction of the «moment-curvature» dependence and the method of calculation by limit states are given.

Conclusions

Conclusions. The proposed engineering deformation method provides a unified approach to calculation by limit states of the first group depending on the type of stress state: bending, eccentric compression at various eccentricities, and is distinguished by clear basic premises, greater simplicity and accessibility, both for designers and students.

несущая способностьнапряженно-деформированное состояниежелезобетонный элементвнешнее армированиеload-bearing capacitystress-strain statereinforced concrete elementexternal reinforcementReferencesСП 266.1325800.2016 Конструкции сталежелезобетонные. Правила проектирования. М.: Стройиздат, 2016. 124 с.SP 266.1325800.2016 Steel-reinforced concrete structures. Design rules. Мoscow: Stroyizdat, 2016. 124p. (In Russian).Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures, EN 1994- 1–1, 2007.Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures, EN 1994- 1–1. 2007.Джонсон Р.П. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 4: Проектирование сталежелезобетонных конструкций. EN 1994–1-1 / ред. пер. В.О. Алмазов, А.Н. Томилин. 2-е изд. Москва: МГСУ, 2013. 414 с.Johnson R.P. Designers’ guide to Eurocode 4: Design of composite structures. EN 1994–1-1 / V.O. Almazov, A.N. Tomilin, edn. 2nd ed. Мoscow: MGSU, 2013. 414 с. (In Russian).СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Введ. 2019– 06–20. М.: Изд-во стандартов, 2019. 137 с.SP 63.13330.2018. Concrete and reinforced concrete structures. Basic provisions. Introduced on 2019–06–20. Moscow: Izd-vo standartov, 2019. 137 p.Бетонные и железобетонные конструкции: СНБ 5.03.01–02 / Минстрой архитектуры. Минск: Стройтехнорм, 2003. 140 с.Concrete and reinforced concrete structures: SNB 5.03.01–02/ Minstroy arkhitektury. Minsk: Stroytekhnorm, 2003. 140p. (In Russian).EN 1992–1-1: 2004. Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1–1: General rules and rules for buildings. Brussels, 2004. 22 p.EN 1992–1-1: 2004. Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1–1: General rules and rules for buildings. Brussels, 2004. 22 p.ГСН В.2.6–98:2009. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Киев: Минрегионстрой Украины. 2011. 71 с.GSN B.2.6–98:2009. Concrete and reinforced concrete structures. Basic provisions. Kyiv: Minregionstroy Ukrainy. 2011. 71 p. (In Russian).DIN 1045–4:2012–02 2014 Tragwerke aus Beton, Stahlbetoon und Spannbeton. Teil 4: Erganzende Regeln fur die Herstellung und die Konformitat von Fertigteilen Ersatz für DIN 1045–42001–07 378.DIN 1045–4:2012–02 2014 Tragwerke aus Beton, Stahlbetoon und Spannbeton. Teil 4: Erganzende Regeln fur die Herstellung und die Konformitat von Fertigteilen Ersatz für DIN 1045–42001–07 378.Байков В.Н., Горбатов C.B., Димитров З.А. Построение зависимости между напряжениями и деформациями сжатого бетона по системе нормируемых показателей // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1977. № 6. С. 15–18.Baykov V.N. Gorbatov S.V., Dimitrov Z.A. Construction of the relationship between stresses and deformations of compressed concrete using a system of standardized indicators. News of universities. Construction and architecture, 1977, no. 6, pp.15–18. (In Russian).Бачинский В.Я., Бамбура А.Н., Ватагин С.С. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии // Бетон и железобетон. 1984. № 10. С.18–19.Bachinsky V.Ya., Bambura A.N., Vatagin S.S. Relationship between stresses and deformations of concrete under short-term non-uniform compression. Concrete and Reinforced Concrete, 1984, no. 10, pp.18–19. (In Russian).Карпенко Н.И. К построению обобщенной зависимости для диаграммы деформирования бетона // Строительные конструкции: сборник. Минск, 1983. С.164–173.Karpenko N.I. On the construction of a generalized dependence for the concrete deformation diagram. Building structures: collection, Minsk, 1983, pp.164– 173. (In Russian).Карпенко Н.И. Мухамедиев Т.А., Сапожников М.А. К построению методики расчета стержневых элементов на основе диаграмм деформирования материалов // Совершенствование методов расчета статически неопределимых ж/б конструкций. М.: НИИЖБ, 1987. С. 4–24.Karpenko N.I., Mukhamediyev T.A., Sapozhnikov M.A. On the development of a calculation method for rod elements based on material deformation diagrams. Improving the methods for calculating statically indeterminate reinforced concrete structures. Moscow: NIIZhB, 1987, pp. 4–24. (In Russian).Бамбура А.Н., Гурковский А.Б. К построению деформационной теории железобетона стержневых систем на экспериментальной основе // Строительные конструкции. Киев: Будивельнык, 2003. Вып. 59. С. 121–130.Bambura A.N., Gurkovsky A.B. On the construction of a deformation theory of reinforced concrete rod systems on an experimental basis. Building structures. Kyiv: Budivel’nyk, 2003, issue 59, pp.121–130. (In Russian).Бамбура А.Н. Диаграмма «напряжение – деформации» для бетона при центральном сжатии // Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона: межвуз. сб. / Рост, инж. – строит. ин-т. Ростов-на-Дону: РИСИ, 1980. С. 19–22.Bambura A.N. Stress-strain diagram for concrete under central compression. Issues of strength, deformability and crack resistance of reinforced concrete: compilation / Rostovskiy inzhenerno- stroitel’nyy institut. Rostov-on-Don: RISI, 1980, pp. 19–22. (In Russian).Мурашкин Г.В., Мурашкин В.Г. Моделирование диаграммы деформирования бетона и визуализация напряженного состояния // Фундаментальные, поисковые, прикладные, исследования РААСН по научному обеспечению развития архитектуры, градостроительства и строительной отрасли Российской Федерации. М., 2016. С. 535–543.Murashkin G.V., Murashkin V.G. Modeling the concrete deformation diagram and visualization of the stress state. Fundamental, exploratory, applied research of the Russian Academy of Architecture and Construction Sciences on scientific support for the development of architecture, urban planning and the construction industry of the Russian Federation. Moscow, 2016, pp. 535–543. (In Russian).Маилян Л.Р. Разработка методов системного комплексного расчета железобетонных статически неопределимых балок с учетом полных диаграмм деформирования материалов, сечений и конструкций на статические, повторные и динамические воздействия: автореф. дис... докт. техн. наук. М., 1989. 48 с.Mailyan L.R. Development of methods for systemic integrated calculation of reinforced concrete statically indeterminate beams taking into account complete deformation diagrams of materials, sections and structures under static, repeated and dynamic influences: [abstract. diss.]. Moscow, 1989. 48 p. (In Russian).Коянкин А.А. О расчёте железобетонных изгибаемых элементов на основе нелинейной деформационной модели // Academia. Архитектура и строительство. 2025. № 1. С. 152–159. DOI: https://doi. org/10.22337/2077–9038–2025–1-152–159Kojankin A.A. On the calculation of reinforced concrete bending elements based on a nonlinear deformation model. Academia. Arkhitektura i stroitel’stvo, 2025, no. 1, pp. 152–159. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.22337/2077–9038–2025–1152–159.ГСТУ Б В.2.6 -156: 2010. Бетонные и железобетонные конструкции из тяжелого бетона. Правила проектирования. Киев, 2010.GSTU B V.2.6–156:2010. Concrete and reinforced concrete structures made of heavy concrete. Design rules. Kyiv, 2010. (In Russian).Рекомендации по проектированию монолитных железобетонных перекрытий со стальным профилированным настилом / НИИЖБ. М.: ЦНИИПромизданий, 2007. 43 с.Recommendations for the design of monolithic reinforced concrete floors with profiled steel sheeting / NIIZhB. M.: TsNIIPromizdaniy, 2007. 43 p. (In Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.