<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">bzhb</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Бетон и железобетон</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Concrete and Reinforced Concrete</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0005-9889</issn><issn pub-type="epub">3034-1302</issn><publisher><publisher-name>АО «НИЦ «Строительство»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.37538/0005-9889-2025-4(629)-58-66</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">JPLHAM</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">bzhb-204</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>BUILDING MATERIALS AND PRODUCTS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Уточнение положений метода предельных состояний в части нормирования зависимостей «σ – ε» бетона при сжатии и растяжении. Часть 2</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Clarification of the provisions of the limit state method regarding the normalization of the "σ – ε" dependences of concrete under compression and tension. Part 2</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Радайкин</surname><given-names>О. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Radaykin</surname><given-names>O. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Олег Валерьевич Радайкин, д-р техн. наук, профессор кафедры «Энергообеспечение предприятий, строительство зданий и сооружений», ФГБОУ ВО «Казанский государственный энергетический университет»; директор центра развития промышленного дизайна института дизайна и пространственных искусств, ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет», Казань</p><p>e-mail: olegxxii@mail.ru</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Oleg V. Radaykin, Dr. Sci. (Engineering), Professor of the "Energy Supply of Enterprises, Construction of Buildings and Structures" Department, FSBEI HE Kazan State Power Engineering University; Director of the Industrial Design Development Center of the Institute of Design and Spatial Arts of Kazan Federal University, FSAEI HE Kazan (Volga Region) Federal University, Kazan</p><p>e-mail: olegxxii@mail.ru</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>ФГБОУ ВО «Казанский государственный энергетический университет»; ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>FSBEI HE Kazan State Power Engineering University; FSAEI HE Kazan (Volga Region) Federal University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>28</day><month>08</month><year>2025</year></pub-date><volume>629</volume><issue>4</issue><fpage>58</fpage><lpage>66</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Радайкин О.В., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Радайкин О.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Radaykin O.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.bzhb.ru/jour/article/view/204">https://www.bzhb.ru/jour/article/view/204</self-uri><abstract><sec><title>Введение</title><p>Введение. В двух частях статьи исследованы вопросы понятийного и методического характера, возникающие при расчетах железобетонных конструкций по методу предельных состояний с применением нелинейной деформационной модели согласно СП 63.13330.2018. Вторая часть посвящена разработке математического аппарата и расчетному обоснованию введенных в первой части новых понятий о законах и диаграммах деформирования бетона в условиях сжатия и растяжения.</p></sec><sec><title>Цель</title><p>Цель. Разработать и обосновать расчетный аппарат, уточняющий положения метода предельных состояний в части нормирования зависимостей «σ – ε» бетона при сжатии и растяжении.</p></sec><sec><title>Материалы и методы</title><p>Материалы и методы. Формальная логика (анализ, синтез, индукция, дедукция), методы теории вероятностей и математической статистики, метод предельных состояний.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Показана несогласованность и несовершенность нормативных документов РФ: по контролю однородности свойств бетона; на технические условия его применения; на технические условия цемента как главной составляющей бетона; по механическому расчету железобетонных конструкций. Предложен коэффициент статистической трансформации эталонного закона деформирования бетона при сжатии – γс (растяжении – γt), который позволяет переходить от эталонного ко всем прочим законам деформирования, необходимым в расчетах железобетонных конструкций по двум группам предельных состояний.</p></sec><sec><title>Выводы</title><p>Выводы. Для устранения противоречий в нормах необходимо ввести единый стандарт однородности физико-механических свойств бетона, например принять V = 0,135 либо иное значение, выработанное и согласованное в результате обсуждения сообществом ученых и инженеров. Ужесточить требования по однородности для цемента, например принять V = 0,03–0,05, как это было ранее зарегламентировано в советских нормах. Для полноценного нормирования прочностных и деформационных характеристик бетона, входящих в зависимости «σ – ε», необходимо занормировать минимально 7 параметров, представленных в формулах данной статьи.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Introduction</title><p>Introduction. In two parts of the article, the conceptual and methodological issues arising in the calculations of reinforced concrete structures by the limit state method using a nonlinear deformation model according to SP 63.13330.2018 are investigated. The second part is devoted to the development of a mathematical apparatus and a computational justification of the new concepts introduced in the first part about the laws and diagrams of concrete deformation under compression and stretching conditions.</p></sec><sec><title>Aim</title><p>Aim. To develop and substantiate a calculation apparatus clarifying the provisions of the limit state method in terms of normalization of the "σ – ε" dependencies of concrete under compression and tension.</p></sec><sec><title>Materials and methods</title><p>Materials and methods. The formal logic (analysis, synthesis, induction, deduction), methods of probability theory and mathematical statistics, the method of limit states.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. The inconsistency and imperfection of regulatory documents of the Russian Federation is shown: on the control of the uniformity of concrete properties; on the technical conditions of its use; on the technical conditions of cement as the main component of concrete; on the mechanical calculation of reinforced concrete structures. The coefficient of statistical transformation of the reference law of concrete deformation under compression – γс (for tension – γt) is proposed, which makes it possible to switch from the reference law to all other laws of deformation necessary in the calculations of reinforced concrete structures for two groups of limiting states.</p></sec><sec><title>Conclusions</title><p>Conclusions. To eliminate contradictions in the norms, it is necessary to introduce a single standard for the uniformity of the physical and mechanical properties of concrete, for example, to adopt V = 0.135 or another value developed and agreed upon as a result of discussion by the community of scientists and engineers. To tighten the uniformity requirements for cement, for example, to adopt V = 0.03–0.05, as it was previously regulated in Soviet standards. In order to fully normalize the strength and deformation characteristics of concrete, which are included in the dependences "σ – ε", it is necessary to normalize at least 7 parameters presented in the formulas of this article.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>бетон</kwd><kwd>сжатие</kwd><kwd>растяжение</kwd><kwd>закон деформирования</kwd><kwd>диаграмма деформирования</kwd><kwd>нелинейная деформационная модель</kwd><kwd>метод предельных состояний</kwd><kwd>неоднородность</kwd><kwd>коэффициент вариации</kwd><kwd>перцентиль</kwd><kwd>доверительная вероятность</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>concrete</kwd><kwd>compression</kwd><kwd>stretching</kwd><kwd>law of deformation</kwd><kwd>deformation diagram</kwd><kwd>nonlinear deformation model</kwd><kwd>limit state method</kwd><kwd>heterogeneity</kwd><kwd>coefficient of variation</kwd><kwd>percentile</kwd><kwd>confidence probability</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Радайкин О.В. Уточнение положений метода предельных состояний в части нормирования зависимостей «σ – ε» бетона при сжатии и растяжении. Часть 1 // &lt;i&gt;Бетон и железобетон&lt;/i&gt;. 2025. № 3 (628). С. 69–79. DOI: https://doi.org/10.37538/0005-9889-2025-3(628)-69-79. EDN: XMUZPX</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Radaykin O.V. Clarification of the provisions of the limit state method regarding the normalization of the "σ – ε" dependences of concrete under compression and tension. Part 1. &lt;i&gt;Beton i Zhelezobeton = Concrete and Reinforced Concrete&lt;/i&gt;. 2025, no. 3 (628), pp. 69–79. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.37538/0005-9889-2025-3(628)-69-79. EDN: XMUZPX.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Симахин В.А. Адаптивные оценки: монография. Курган: Изд-во Курганского государственного университета, 2019. 240 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Simakhin V.A. Adaptive assessments: Monograph. Kurgan: Publishing House of Kurgan State University, 2019, 240 p. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 18105-2018. Бетоны. Правила контроля и оценки прочности. Москва: Стандартинформ, 2019.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">State Standard 18105-2018. Concretes. Rules for control and assessment of strength. Moscow: Standartinform Publ., 2019. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 (с Изменениями № 1, 2). Москва: ФГБУ «РСТ», 2022.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SP 63.13330.2018. Concrete and reinforced concrete structures. General provisions. Updated version of SNiP 52-01-2003 (with Changes No. 1, 2). Moscow: FSBI RST Publ., 2022. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 26633-91. Бетоны тяжелые и мелкозернистые. Технические условия. Москва: Стандартинформ, 2005.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">State Standard 26633-91. Heavy-weight and sand concretes. Specifications. Moscow: Standartinform Publ., 2005. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лычев А.С. Оптимизация материалоемкости строительных конструкций вероятностными методами: дис. д-р техн. наук.: 05.23.01 / Моск. инж.-строит. ин-т им. В.В. Куйбышева. Москва, 1989. 339 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lychev A.S. Optimization of the material consumption of building structures by probabilistic methods: diss. Dr. Sci. (Eng.) 05.23.01 / Moscow Institute of Civil Engineering named after V.V. Kuibyshev. Moscow, 1989, 339 p. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Горбунов И.А., Капустин Д.Е. Расчетное сопротивление бетона и сталефибробетона в вероятностной трактовке // &lt;i&gt;Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова&lt;/i&gt;. 2019. № 1. С. 58–64. DOI: https://doi.org/10.12737/article_5c5062099aebc6.33938587.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gorbunov I.A., Kapustin D.E. Statistical substantiation of concrete and steel fiber reinforced concrete strength. &lt;i&gt;Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhov.&lt;/i&gt; 2019, no. 11, pp. 58–64. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.12737/article_5c5062099aebc6.33938587.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Беленцов Ю.А., Рощупкин А.А. Оценка необходимости учета коэффициента вариации при приемке бетона монолитных конструкций // &lt;i&gt;Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова.&lt;/i&gt; 2014. № 6. С. 70–73.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belentsov Yu.A., Roshchupkin A.A. Assessment of the need to take into account the coefficient of variation at acceptance concrete for monolithic structures. &lt;i&gt;Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhov&lt;/i&gt;. 2014, no. 6, pp. 70–73. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 26633-2012. Бетоны тяжелые и мелкозернистые. Технические условия. Москва: Стандартинформ, 2014.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">State Standard 26633-2012. Heavy-weight and sand concretes. Specifications. Moscow: Standartinform Publ., 2014. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 26633-2015. Бетоны тяжелые и мелкозернистые. Технические условия. Москва: Стандартинформ, 2019.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">State Standard 26633-2015. Heavy-weight and sand concretes. Specifications. Moscow: Standartinform Publ., 2019. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Москва: ЦИТП Госстроя СССР, 1985.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SNiP 2.03.01-84*. Concrete and reinforced concrete structures. Moscow: CISD of the Gosstroy of the USSR. 1985. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Москва: ФГУП «ЦПП», 2004.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SNiP 52-01-2003. Concrete and reinforced concrete structures. Principal rules. Moscow: FSUE CPP Publ., 2004. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 10178-76. Портландцемент и шлакопортландцемент. Технические условия. Москва, 1978.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">State Standard 10178-76. Portland cement and slag portland cement. Specifications. Moscow, 1978. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 31108-2020. Цементы общестроительные. Технические условия. Москва: Стандартинформ, 2020.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">State Standard 31108-2020. Common cements. Specifications. Moscow: Standartinform Publ., 2020. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 18105-86. Бетоны. Правила контроля прочности. Москва: Стандартинформ, 2000.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">State Standard 18105-86. Concretes. Rules for the strength control. Moscow: Standartinform Publ., 2000. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 18105-2010. Бетоны. Правила контроля и оценки прочности. Москва: Стандартинформ, 2018.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">State Standard 18105-2010. Concretes. Rules for control and assessment of strength. Moscow: Standartinform Publ., 2018. (In Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
